[prev] [prev-tail] [tail] [up]

2.3 Detailed conclusion table specific for Rubi results

The following table is specific to Rubi only. It gives additional statistics for each integral. the column steps is the number of steps used by Rubi to obtain the antiderivative. The rules column is the number of unique rules used. The integrand size column is the leaf size of the integrand. Finally the ratio \(\frac {\text {number of rules}}{\text {integrand size}}\) is also given. The larger this ratio is, the harder the integral is to solve. In this test file, problem number [252] had the largest ratio of [.727272999999999947]

# grade
number of
steps
used
number of
unique
rules
normalized
antiderivative
leaf size
integrand
leaf size
\(\frac {\text {number of rules}}{\text {integrand leaf size}}\)
1 A 4 3 1.01 20 0.150
2 A 2 2 1.00 20 0.100
3 A 5 4 0.99 18 0.222
4 A 2 2 1.00 17 0.118
5 A 4 3 1.03 20 0.150
6 A 2 2 1.00 20 0.100
7 A 4 3 1.02 20 0.150
8 A 9 8 1.33 20 0.400
9 A 6 5 1.41 20 0.250
10 A 5 4 1.07 18 0.222
11 A 8 7 1.12 20 0.350
12 A 8 7 1.03 20 0.350
13 A 9 8 0.97 20 0.400
14 A 7 6 1.09 20 0.300
15 A 10 10 1.07 20 0.500
16 A 7 7 1.03 20 0.350
17 A 6 6 1.04 17 0.353
18 A 6 6 1.06 20 0.300
19 A 8 8 1.04 20 0.400
20 A 10 9 1.37 20 0.450
21 A 8 7 1.39 20 0.350
22 A 6 5 1.20 18 0.278
23 A 9 8 1.15 20 0.400
24 A 10 9 0.96 20 0.450
25 A 10 9 1.03 20 0.450
26 A 10 9 1.09 20 0.450
27 A 11 11 1.07 20 0.550
28 A 8 8 1.03 20 0.400
29 A 8 8 1.05 17 0.471
30 A 8 8 1.05 20 0.400
31 A 8 8 1.05 20 0.400
32 A 8 7 1.36 20 0.350
33 A 8 7 1.24 20 0.350
34 A 5 4 1.40 20 0.200
35 A 4 3 1.17 18 0.167
36 A 7 6 1.05 20 0.300
37 A 6 5 1.05 20 0.250
38 A 8 7 1.07 20 0.350
39 A 8 8 1.04 20 0.400
40 A 6 6 1.01 20 0.300
41 A 4 4 1.01 17 0.235
42 A 6 6 1.03 20 0.300
43 A 8 8 1.02 20 0.400
44 A 7 6 1.16 20 0.300
45 A 6 5 1.00 20 0.250
46 A 5 4 1.00 20 0.200
47 A 3 2 1.00 18 0.111
48 A 7 6 1.09 20 0.300
49 A 8 7 1.06 20 0.350
50 A 8 8 1.04 20 0.400
51 A 5 5 1.03 20 0.250
52 A 6 6 1.02 17 0.353
53 A 8 8 1.05 20 0.400
54 A 9 9 1.06 20 0.450
55 A 3 3 1.00 25 0.120
56 A 5 4 1.06 23 0.174
57 A 3 3 1.00 23 0.130
58 A 5 4 1.09 23 0.174
59 A 3 3 1.00 23 0.130
60 A 5 4 1.14 21 0.190
61 A 3 3 1.00 20 0.150
62 A 6 5 0.95 23 0.217
63 A 3 3 1.00 23 0.130
64 A 5 4 1.00 23 0.174
65 A 3 3 1.00 23 0.130
66 A 5 4 1.12 21 0.190
67 A 3 3 1.00 21 0.143
68 A 5 4 1.17 21 0.190
69 A 3 3 1.00 21 0.143
70 A 2 2 1.00 19 0.105
71 A 3 3 1.00 18 0.167
72 A 5 4 1.00 21 0.190
73 A 3 3 1.00 21 0.143
74 A 5 4 1.00 21 0.190
75 A 5 5 0.59 33 0.152
76 A 6 5 0.75 31 0.161
77 A 4 4 0.71 30 0.133
78 A 6 5 0.73 33 0.152
79 A 4 4 0.72 33 0.121
80 A 6 5 0.58 33 0.152
81 A 6 6 0.81 33 0.182
82 A 5 4 0.70 31 0.129
83 A 5 5 0.78 30 0.167
84 A 6 5 0.61 33 0.152
85 A 9 9 0.73 33 0.273
86 A 6 5 0.58 33 0.152
87 A 4 4 0.54 35 0.114
88 A 4 4 0.55 35 0.114
89 A 4 4 0.60 35 0.114
90 A 4 4 0.79 35 0.114
91 A 4 4 0.86 35 0.114
92 A 2 2 1.44 29 0.069
93 A 5 4 1.00 31 0.129
94 A 5 4 0.90 31 0.129
95 A 4 3 1.02 25 0.120
96 A 2 2 1.00 25 0.080
97 A 4 3 0.99 23 0.130
98 A 2 2 1.00 22 0.091
99 A 4 3 1.02 25 0.120
100 A 2 2 1.00 25 0.080
101 A 4 3 1.01 25 0.120
102 A 4 3 0.99 25 0.120
103 A 4 3 0.99 25 0.120
104 A 6 5 1.01 23 0.217
105 A 4 3 1.04 25 0.120
106 A 4 3 1.02 25 0.120
107 A 5 5 1.04 25 0.200
108 A 3 3 1.02 25 0.120
109 A 2 2 1.00 22 0.091
110 A 3 3 0.99 25 0.120
111 F 0 0 N/A 0.000 N/A
112 A 5 4 1.04 25 0.160
113 A 7 6 1.15 25 0.240
114 A 5 4 1.02 25 0.160
115 A 5 4 1.02 23 0.174
116 A 6 5 1.20 25 0.200
117 F 0 0 N/A 0.000 N/A
118 A 6 6 0.94 25 0.240
119 A 5 5 0.95 25 0.200
120 A 3 3 0.96 25 0.120
121 A 4 4 0.95 22 0.182
122 A 6 6 0.97 25 0.240
123 A 8 8 0.99 25 0.320
124 A 7 6 1.07 25 0.240
125 A 9 8 1.17 25 0.320
126 A 6 5 1.05 25 0.200
127 A 7 6 1.10 25 0.240
128 A 6 5 1.01 25 0.200
129 A 6 5 1.06 23 0.217
130 A 8 7 1.21 25 0.280
131 A 8 7 1.12 25 0.280
132 A 7 7 0.98 25 0.280
133 A 6 6 0.99 25 0.240
134 A 6 6 1.02 25 0.240
135 A 5 5 0.92 25 0.200
136 A 6 6 1.01 22 0.273
137 A 5 4 0.92 21 0.190
138 A 6 5 0.92 22 0.227
139 A 6 5 1.03 17 0.294
140 A 7 6 1.03 18 0.333
141 A 6 5 1.20 22 0.227
142 A 8 7 1.14 25 0.280
143 A 6 5 1.11 25 0.200
144 A 6 5 1.07 23 0.217
145 A 9 8 1.05 25 0.320
146 A 9 8 1.05 25 0.320
147 A 9 8 1.05 25 0.320
148 A 6 5 1.10 25 0.200
149 A 8 7 1.13 25 0.280
150 A 10 9 1.14 25 0.360
151 A 7 7 1.07 25 0.280
152 A 6 6 1.04 25 0.240
153 A 4 4 1.05 22 0.182
154 A 5 5 1.01 25 0.200
155 A 7 7 1.05 25 0.280
156 A 9 8 1.15 25 0.320
157 A 7 6 1.13 25 0.240
158 A 7 6 1.14 23 0.261
159 A 11 10 1.10 25 0.400
160 A 11 10 1.08 25 0.400
161 A 11 10 1.06 25 0.400
162 A 11 10 1.06 25 0.400
163 A 9 9 1.05 25 0.360
164 A 8 8 1.06 25 0.320
165 A 6 6 1.02 22 0.273
166 A 6 6 1.04 25 0.240
167 A 7 7 1.04 25 0.280
168 A 9 9 1.07 25 0.360
169 A 7 6 1.08 27 0.222
170 A 5 4 1.04 27 0.148
171 A 5 4 1.01 25 0.160
172 A 7 6 0.99 27 0.222
173 A 5 4 1.02 27 0.148
174 A 7 6 1.08 27 0.222
175 A 9 8 1.10 27 0.296
176 A 6 6 0.99 27 0.222
177 A 5 5 0.99 27 0.185
178 A 4 4 1.01 24 0.167
179 A 6 6 1.01 27 0.222
180 A 8 8 0.99 27 0.296
181 A 9 8 1.14 25 0.320
182 A 7 6 1.08 25 0.240
183 A 5 4 1.07 25 0.160
184 A 5 4 1.04 23 0.174
185 A 7 6 1.03 25 0.240
186 A 5 4 1.06 25 0.160
187 A 7 6 1.08 25 0.240
188 A 9 8 1.12 25 0.320
189 A 5 5 1.04 25 0.200
190 A 5 5 1.03 25 0.200
191 A 3 3 1.01 22 0.136
192 A 5 5 1.03 25 0.200
193 A 6 6 1.03 25 0.240
194 A 7 6 1.09 25 0.240
195 A 5 4 1.04 25 0.160
196 A 3 2 1.00 23 0.087
197 A 6 5 1.06 25 0.200
198 A 7 6 1.08 25 0.240
199 A 6 6 1.04 25 0.240
200 A 5 5 1.02 25 0.200
201 A 5 5 1.04 22 0.227
202 A 6 6 1.03 25 0.240
203 A 8 8 1.06 25 0.320
204 A 2 2 1.00 31 0.065
205 A 2 2 1.00 31 0.065
206 A 2 2 1.00 31 0.065
207 A 2 2 1.00 31 0.065
208 A 2 2 1.00 31 0.065
209 A 2 2 1.00 31 0.065
210 A 2 2 1.00 31 0.065
211 A 2 2 1.00 31 0.065
212 A 2 2 1.00 31 0.065
213 A 2 2 1.00 31 0.065
214 A 2 2 1.00 31 0.065
215 A 2 2 1.00 31 0.065
216 A 2 2 1.00 31 0.065
217 A 2 2 1.00 31 0.065
218 A 2 2 1.00 31 0.065
219 A 2 2 1.00 31 0.065
220 A 2 2 1.00 27 0.074
221 A 2 2 1.00 27 0.074
222 A 2 2 1.00 25 0.080
223 A 3 3 1.00 27 0.111
224 F 0 0 N/A 0.000 N/A
225 A 2 2 1.00 29 0.069
226 A 2 2 1.00 29 0.069
227 A 2 2 1.00 29 0.069
228 A 2 2 1.00 29 0.069
229 A 6 5 1.10 22 0.227
230 A 6 5 1.08 22 0.227
231 A 4 3 0.99 22 0.136
232 A 7 6 0.88 22 0.273
233 A 6 5 0.91 20 0.250
234 A 4 3 1.02 22 0.136
235 A 4 3 0.99 22 0.136
236 A 4 3 0.99 22 0.136
237 A 2 2 1.00 22 0.091
238 A 2 2 1.00 22 0.091
239 A 2 2 1.00 22 0.091
240 A 2 2 1.00 22 0.091
241 A 2 2 1.00 19 0.105
242 A 2 2 1.00 22 0.091
243 A 2 2 1.00 22 0.091
244 A 5 4 1.05 22 0.182
245 A 7 6 1.13 22 0.273
246 A 7 6 1.06 22 0.273
247 A 6 5 1.07 22 0.227
248 A 6 5 1.13 20 0.250
249 A 4 3 1.01 22 0.136
250 A 4 3 1.00 22 0.136
251 A 4 3 0.99 22 0.136
252 A 17 16 0.92 22 0.727
253 A 15 14 0.93 22 0.636
254 A 15 14 0.93 22 0.636
255 A 15 14 0.92 22 0.636
256 A 2 2 1.00 19 0.105
257 A 2 2 1.00 22 0.091
258 A 2 2 1.00 22 0.091
259 A 5 4 1.00 20 0.200
260 A 5 4 1.00 22 0.182
261 A 6 6 0.43 22 0.273
262 A 3 3 0.56 24 0.125
263 A 1 1 0.59 20 0.050
264 A 1 1 1.74 22 0.045
265 A 5 4 1.00 22 0.182
266 A 5 4 1.00 24 0.167
267 A 8 7 0.59 37 0.189
268 A 6 5 0.75 35 0.143
269 A 7 6 0.64 34 0.176
270 A 8 7 0.63 37 0.189
271 A 7 6 0.63 37 0.162
272 A 8 7 0.62 37 0.189
273 A 4 3 1.05 25 0.120
274 A 2 2 1.00 25 0.080
275 A 4 3 1.05 23 0.130
276 A 2 2 1.00 22 0.091
277 A 4 3 1.04 25 0.120
278 A 2 2 1.00 25 0.080
279 A 4 3 1.01 25 0.120
280 A 4 4 1.00 25 0.160
281 A 3 3 1.01 25 0.120
282 A 4 4 1.00 25 0.160
283 A 4 4 1.13 22 0.182
284 A 5 5 1.03 25 0.200
285 A 3 3 1.08 25 0.120
286 A 4 4 1.10 25 0.160
287 A 3 3 1.09 25 0.120
288 A 5 5 1.05 25 0.200
289 A 4 4 1.05 25 0.160
290 A 5 5 1.07 25 0.200
291 A 5 5 1.09 22 0.227
292 A 7 7 1.06 25 0.280
293 A 4 4 1.20 25 0.160
294 A 6 6 1.13 25 0.240
295 A 4 3 0.99 27 0.111
296 A 4 3 0.98 27 0.111
297 A 4 3 0.99 27 0.111
298 A 4 3 0.99 27 0.111
299 A 7 6 0.87 25 0.240
300 A 4 3 1.01 27 0.111
301 A 4 3 1.00 27 0.111
302 A 4 3 0.99 27 0.111
303 A 2 2 1.00 27 0.074
304 A 2 2 1.00 27 0.074
305 A 2 2 1.00 27 0.074
306 A 2 2 1.00 27 0.074
307 A 2 2 1.00 24 0.083
308 A 2 2 1.00 27 0.074
309 A 2 2 1.00 27 0.074
310 A 5 4 1.01 31 0.129
311 A 11 10 1.09 29 0.345
312 A 9 8 1.05 29 0.276
313 A 8 7 1.02 27 0.259
314 A 11 10 1.00 29 0.345
315 A 4 3 0.98 29 0.103
316 A 10 10 1.03 29 0.345
317 A 8 8 0.98 29 0.276
318 A 6 6 1.05 26 0.231
319 A 8 8 1.00 29 0.276
320 A 6 6 0.86 29 0.207
321 A 13 13 0.98 29 0.448
322 A 13 12 1.07 29 0.414
323 A 11 10 1.07 29 0.345
324 A 10 9 1.07 27 0.333
325 A 13 12 0.98 29 0.414
326 A 4 3 0.99 29 0.103
327 A 13 13 0.98 29 0.448
328 A 11 11 1.00 26 0.423
329 A 11 11 0.59 29 0.379
330 A 13 13 0.75 29 0.448
331 A 14 14 0.97 29 0.483
332 A 9 8 1.05 29 0.276
333 A 7 6 0.99 29 0.207
334 A 4 3 1.00 27 0.111
335 A 4 3 1.00 29 0.103
336 A 4 3 0.98 29 0.103
337 A 4 4 0.98 29 0.138
338 A 3 3 1.09 29 0.103
339 A 3 3 1.09 26 0.115
340 A 8 8 1.07 29 0.276
341 A 10 10 1.05 29 0.345
342 A 9 8 1.14 29 0.276
343 A 6 5 1.01 29 0.172
344 A 6 5 1.02 29 0.172
345 A 6 5 1.01 27 0.185
346 A 4 3 1.01 29 0.103
347 A 4 3 0.99 29 0.103
348 A 8 8 1.02 29 0.276
349 A 8 8 1.10 29 0.276
350 A 8 8 1.08 29 0.276
351 A 8 8 1.08 29 0.276
352 A 8 8 1.09 26 0.308
353 A 9 9 1.04 29 0.310
354 A 4 3 0.98 29 0.103
355 A 4 3 0.99 29 0.103
356 A 7 6 1.04 29 0.207
357 A 5 4 1.17 27 0.148
358 A 4 3 1.02 29 0.103
359 A 4 3 1.02 29 0.103
360 A 4 3 1.06 29 0.103
361 A 7 6 0.99 29 0.207
362 A 6 5 1.01 29 0.172
363 A 7 6 1.34 26 0.231
364 A 4 4 0.99 29 0.138
365 A 5 5 1.03 29 0.172
366 A 6 6 1.02 29 0.207
367 A 8 7 0.87 29 0.241
368 A 8 7 0.95 27 0.259
369 A 4 3 1.02 29 0.103
370 A 4 3 1.04 29 0.103
371 A 8 7 1.00 29 0.241
372 A 7 6 1.01 29 0.207
373 A 8 7 1.07 26 0.269
374 A 7 6 1.63 29 0.207
375 A 4 4 1.01 29 0.138
376 A 4 3 0.97 29 0.103
377 A 7 6 1.05 29 0.207
378 A 5 4 1.09 27 0.148
379 A 4 3 0.95 29 0.103
380 A 4 3 1.00 29 0.103
381 A 5 5 0.99 29 0.172
382 A 5 5 1.00 29 0.172
383 A 6 5 1.17 26 0.192
384 A 4 4 0.99 29 0.138
385 A 5 5 1.00 25 0.200
386 A 2 2 1.00 29 0.069
387 A 2 2 1.00 29 0.069
388 A 2 2 1.00 29 0.069
389 A 2 2 1.00 29 0.069
390 A 4 3 1.00 26 0.115
391 A 2 2 1.00 29 0.069
392 A 2 2 1.00 29 0.069
393 A 2 2 1.00 29 0.069
394 A 7 6 1.30 29 0.207
395 A 4 4 0.95 29 0.138
396 A 4 4 0.95 29 0.138
397 A 4 4 0.95 26 0.154
398 A 5 5 1.21 29 0.172
399 A 6 6 1.30 29 0.207
400 A 3 3 1.00 29 0.103
401 A 4 3 0.98 27 0.111
402 A 4 3 0.98 27 0.111
403 A 4 3 1.00 27 0.111
404 A 4 3 1.03 25 0.120
405 A 4 3 0.98 27 0.111
406 A 4 3 0.98 27 0.111
407 A 2 2 1.00 27 0.074
408 A 2 2 1.00 27 0.074
409 A 2 2 1.00 27 0.074
410 A 3 3 1.05 24 0.125
411 A 2 2 1.00 27 0.074
412 A 2 2 1.00 27 0.074
413 A 6 5 1.10 28 0.179

[prev] [prev-tail] [front] [up]